スマートフォンを機種変更した場合も、特別な操作は必要ありません。

機種変更後も、メールアドレスとパスワードはそのままご利用いただけます。

なお、機種変更と同時に電話番号を変更する場合は、変更前にSMS認証を解除しておかないと、ログインできなくなりますので、事前にご確認をお願いします。
■参考FAQ
SMS認証の解除はできるか
SMS認証の電話番号を変更したい